Calculadora de Máximo Divisor Comum
O máximo divisor comum (MDC) de dois ou mais números é o maior número que divide todos eles sem deixar resto — por exemplo, o MDC de 12 e 18 é 6. Esta Calculadora de MDC encontra esse valor para qualquer lista de números; basta digitá-los abaixo separados por vírgulas.
Calculadora de MDC
Máximo divisor comum:
O que é o Máximo Divisor Comum?
O Máximo Divisor Comum (ou MDC) de dois ou mais números inteiros é o maior número inteiro positivo que divide cada um dos números. Por exemplo, o MDC de 24 e 18 é 6. O máximo divisor comum é útil para reduzir frações aos menores termos.
Como o MDC é calculado?
1. Fatorações em primos
O máximo divisor comum pode ser calculado determinando as fatorações em números primos dos dois números e comparando os fatores. Na prática, esse método só é viável para números pequenos, pois calcular fatorações em primos demora demais.
2. Algoritmo de Euclides
O método introduzido por Euclides para calcular o máximo divisor comum se baseia no fato de que, dados dois números inteiros positivos a e b tais que a > b, os divisores comuns de a e b são os mesmos divisores comuns de a – b e b. Assim, o método de Euclides para calcular o máximo divisor comum de dois inteiros positivos consiste em substituir o maior número pela diferença entre os números. Em seguida, repetir isso até que os dois números sejam iguais: esse é o máximo divisor comum deles.
3. Algoritmo euclidiano
Um método mais eficiente é o algoritmo euclidiano, uma variante em que a diferença dos dois números a e b é substituída pelo resto da divisão euclidiana (também chamada de divisão com resto) de a por b. Denotando esse resto como a mod b, o algoritmo substitui (a, b) por (b, a mod b) repetidamente até que o par seja (d, 0), onde d é o máximo divisor comum.
Como usar a Calculadora de Máximo Divisor Comum?
Basta digitar pelo menos dois números inteiros na calculadora e depois clicar no botão Calcular MDC. A Calculadora de MDC mostra o resultado na hora. Usamos o algoritmo euclidiano para calcular o máximo divisor comum, que é um dos melhores do seu tipo.
Perguntas frequentes
Como encontrar o máximo divisor comum?
Liste os divisores de cada número e pegue o maior que eles têm em comum, ou use o algoritmo de Euclides. O MDC de 12 e 18 é 6.
O que é o MDC de dois números?
É o maior número inteiro que divide os dois sem deixar resto. Para 8 e 12 é 4.
O que é o algoritmo de Euclides?
Ele encontra o MDC substituindo repetidamente o maior número pelo resto da divisão dele pelo menor, até que o resto seja zero.
Qual a diferença entre MDC e MMC?
O MDC é o maior número que divide todos eles, enquanto o mínimo múltiplo comum (MMC) é o menor número que todos eles dividem.
Posso encontrar o MDC de mais de dois números?
Sim. Digite quantos números quiser, separados por vírgulas, e a calculadora retorna o máximo divisor comum de todo o conjunto.