फ़्रैक्शन कैलकुलेटर
भिन्न किसी पूर्ण के एक हिस्से को अंश/हर के रूप में दर्शाती है, जैसे 3/4। यह मुफ़्त ऑनलाइन फ़्रैक्शन कैलकुलेटर भिन्नों को जोड़ता, घटाता, गुणा और भाग करता है और गणित की चरण-दर-चरण व्याख्या के साथ सरलीकृत उत्तर दिखाता है।
फ़्रैक्शन कैलकुलेटर
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Solution Explained
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Reduce the Fractions
- {{f1.numerator}}/{{f1.denominator}} is already reduced. The first fraction {{f1.numerator}}/{{f1.denominator}} becomes {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}}.
- {{f2.numerator}}/{{f2.denominator}} is already reduced. The second fraction {{f2.numerator}}/{{f2.denominator}} becomes {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}}.
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Find the Least Common Multiple (LCM)
The denominators are the same, the LCM is {{f1.rDenominator}}
The LCM for the denominators {{f1.rDenominator}} and {{f2.rDenominator}} is {{lcd}}.
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Multiply by 1
Multiply each fraction by 1, where 1 is expressed as a fraction.
The denominators are the same, nothing to do here.
- One for the first fraction is {{f1.multiplier}}/{{f1.multiplier}}. {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} times {{f1.multiplier}}/{{f1.multiplier}} equals {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}}.
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{{selectedOp.op}}
The sum of {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}} and {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}.
The difference of {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}} and {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}.
The product of {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} and {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}
The quotient of {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} and {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}
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Reduce Your Answer
{{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} is already reduced.
The answer {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} is correct and acceptable but be nice and reduce it.
{{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} becomes {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}}. -
Improper Fraction?
The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is not an improper fraction.
The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is correct and acceptable but people prefer to see a whole number.
{{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} becomes {{display.whole}}.The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is correct and acceptable but people prefer to see a mixed number.
{{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} becomes {{display.whole}} {{display.numerator}}/{{display.denominator}}.
Stop! The answer
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फ़्रैक्शन कैलकुलेटर के उपयोग पर कुछ जानकारी
1. फ़्रैक्शन कैलकुलेटर कैसे गणना करता है?
बेशक, गणित के नियमों के आधार पर। फ़्रैक्शन कैलकुलेटर का उपयोग बहुत सीधा है और यह बेहद सरलता से काम करता है। अगर आप भिन्नों के जोड़, घटाव, गुणा और भाग के बारे में अधिक जानना चाहते हैं, तो नीचे विस्तृत जानकारी मिलेगी।
2. भिन्न क्या हैं और गणना शुरू करने से पहले मुझे इनके बारे में क्या जानना चाहिए?
भिन्न व्यावहारिक रूप से कुछ “पूर्ण नहीं” है; अधिक सटीक रूप से यह दो पूर्णांकों का अनुपात है। भिन्नों की बात करते समय कुछ सरल शब्दों को स्पष्ट कर लेना उपयोगी है क्योंकि गणना में ये काम आ सकते हैं।
एक भिन्न के दो भाग होते हैं: रेखा के ऊपर दिखने वाला अंश और रेखा के नीचे दिखने वाला हर। एक ख़ास उदाहरण लें:
3/4
यहाँ 3 अंश है और 4 हर है। इन शब्दों से परिचित होना ज़रूरी है ताकि भिन्नों के साथ अंकगणितीय संक्रियाओं (जोड़, घटाव, गुणा और भाग) की बात करते समय हम इन्हें सरलता और स्पष्टता से संदर्भित कर सकें।
असली गणना शुरू करने से पहले आपको “व्युत्क्रम” की अवधारणा भी सीखनी चाहिए, जो भिन्नों के भाग में काम आती है। किसी भिन्न का व्युत्क्रम पाने के लिए बस अंश और हर को आपस में बदल दें। यानी ऊपर दिए उदाहरण की भिन्न का व्युत्क्रम है:
4/3
अंत में, एक और बहुत महत्वपूर्ण अवधारणा है: समान हर। यह कई प्रकार की संक्रियाओं में महत्वपूर्ण है। अगर हम भिन्नों के साथ गणना करना चाहते हैं, तो कभी-कभी हमें उन्हें समान हर पर लाना पड़ता है। नतीजतन दोनों भिन्नों का हर (रेखा के नीचे का पूर्णांक) एक जैसा हो जाता है। इसके लिए हम हरों को गुणा करते हैं। ज़ाहिर है, बिना किसी और कदम के भिन्नों का मान बदल जाएगा। इसलिए पहली भिन्न के न केवल हर बल्कि अंश को भी दूसरे हर से गुणा करना होगा। यहाँ भी एक उदाहरण लें:
पहली भिन्न: 1/2
दूसरी भिन्न: 2/3
समान हर के उपयोग पर पहली भिन्न 3/6 हो जाएगी (अंश और हर दोनों को दूसरी भिन्न के हर से गुणा किया जाता है)।
समान हर के उपयोग पर दूसरी भिन्न 4/6 हो जाएगी (ऊपर की तरह, अंश और हर दोनों को दूसरी भिन्न के हर से गुणा किया जाता है)।
3. भिन्नों को कैसे जोड़ें
पहले उन्हें समान हर पर लाएँ (ऊपर देखें), फिर बस दोनों अंशों को जोड़ दें।
उदाहरण: 3/4+1/2 = 6/8+4/8 = 12/8
4. भिन्नों को पूर्ण संख्याओं के साथ कैसे जोड़ें
पूर्ण संख्या को भिन्न में बदलें। अगले चरण में आपको ऊपर बताए तरीके से दोनों भिन्नों को जोड़ना है। यहाँ भी वही होता है: आपको दोनों संख्याओं को समान हर पर लाना होगा। इससे पूर्ण संख्या भिन्न में बदल जाएगी।
उदाहरण: 3/4 + 1 = 3/4 + 4/4 = 7/4
5. भिन्नों को कैसे घटाएँ
पहले उन्हें समान हर पर लाएँ और फिर बस एक अंश को दूसरे से घटा दें।
उदाहरण: 3/4 – 1/2 = 6/8 – 4/8 = 2/8
6. पूर्ण संख्याओं से भिन्नों को कैसे घटाएँ
पूर्ण संख्या को भिन्न में बदलें। अगले चरण में आपको बस एक भिन्न को दूसरी भिन्न से घटाना है (पिछला उदाहरण देखें)। यहाँ भी वही होता है: आपको दोनों संख्याओं को समान हर पर लाना होगा। इससे पूर्ण संख्या भिन्न में बदल जाएगी।
उदाहरण: 1-3/4 = 4/4 – 3/4 = 1/4
7. दो भिन्नों का गुणा कैसे करें
यह सरल है: पहले अंश को दूसरे अंश से और पहले हर को दूसरे हर से गुणा करें।
उदाहरण: 3/4 * 1/2 = 3/8
8. किसी भिन्न को पूर्ण संख्या से कैसे गुणा करें
भिन्न के अंश (केवल अंश!) को पूर्ण संख्या से गुणा करें, और आपको तुरंत परिणाम मिल जाएगा। अगर अंश और हर दोनों किसी संख्या से पूरी तरह विभाज्य हों तो इसे सरल किया जा सकता है।
उदाहरण: 3/4 * 2 = 6/4 (या यह 3/2 हो जाता है)।
9. किसी भिन्न को दूसरी भिन्न से कैसे भाग दें
फ़्रैक्शन कैलकुलेटर पर हमारे लेख की शुरुआत में हमने व्युत्क्रम की अवधारणा पर चर्चा की थी। यहीं यह अवधारणा काम आती है। अगर आप किसी भिन्न को दूसरी भिन्न से भाग देना चाहते हैं, तो उनमें से एक का व्युत्क्रम लें। उसके बाद बस गुणा के नियम लागू करें।
उदाहरण: अगर आप 3/4 को 1/2 से भाग देना चाहते हैं, तो ऐसे करें: 3/4 * 2/1 = 6/4
10. किसी भिन्न को पूर्ण संख्या से कैसे भाग दें
दोनों भिन्नों को समान हर पर लाएँ और फिर उनमें से एक के व्युत्क्रम से दोनों भिन्नों को गुणा करें।
उदाहरण: आप 3/4 को 2 से भाग देना चाहते हैं। 2 को भिन्न के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है, जैसे 8/4। गुणा के लिए व्युत्क्रम का उपयोग करें: 3/4 * 4/8 = 12 / 32 (या यह 6/16 हो जाता है, या आगे 3/8 हो जाता है)।
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
मैं भिन्नों को कैसे जोड़ूँ?
भिन्नों को समान हर दें, अंशों को जोड़ें, फिर सरल करें। 1/4 + 1/2 के लिए 1/2 को 2/4 बनाकर 3/4 पाएँ।
मैं भिन्नों का गुणा कैसे करूँ?
अंशों को आपस में और हरों को आपस में गुणा करें, फिर सरल करें। 2/3 × 3/4 = 6/12, जो 1/2 हो जाता है।
मैं भिन्नों का भाग कैसे करूँ?
दूसरी भिन्न को उलटें और गुणा करें। 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2।
मैं किसी भिन्न को कैसे सरल करूँ?
अंश और हर को उनके महत्तम समापवर्तक से भाग दें। 6/8 को 2 से भाग देने पर 3/4 हो जाता है।
उचित और अनुचित भिन्न में क्या अंतर है?
उचित भिन्न में अंश हर से छोटा होता है (3/4), जबकि अनुचित भिन्न में बराबर या बड़ा होता है (5/4), जिसे मिश्रित संख्या के रूप में लिखा जा सकता है।