Calculadora del Máximo Común Divisor

El máximo común divisor (MCD) de dos o más números es el mayor número que los divide a todos sin dejar resto; por ejemplo, el MCD de 12 y 18 es 6. Esta Calculadora de MCD lo halla para cualquier lista de números: solo introdúcelos a continuación, separados por comas.

What is the Greatest Common Divisor?

Greatest Common Divisor (or GCD) of two or more integers is the largest positive integer that divides each of the integers. For example, the GCD of 24 and 18 is 6. The greatest common divisor is useful for reducing fractions to the lowest terms.

How GCD is calculated?

1. Prime factorizations

Greatest common divisors can be computed by determining the prime factorizations of the two numbers and comparing factors. In practice, this method is only feasible for small numbers, as computing prime factorizations takes too long.

2. Euclid’s algorithm

The method introduced by Euclid for computing the greatest common divisors is based on the fact that given two positive integers a and b such that a > b, the common divisors of a and b are the same as the common divisors of a – b and b. So, Euclid’s method for computing the greatest common divisor of two positive integers consists of replacing the larger number by the difference of the numbers. Then repeating this until the two numbers are equal: that is their greatest common divisor.

3. Algoritmo de Euclides

Un método más eficiente es el algoritmo de Euclides, una variante en la que se reemplaza la diferencia de los dos números a y b por el resto de la división euclidiana (también llamada división con resto) de a por b. Denotando este resto como a mod b, el algoritmo reemplaza (a, b) por (b, a mod b) repetidamente hasta que el par sea (d, 0), donde d es el máximo común divisor.

¿Cómo usar la Calculadora de Máximo Común Divisor?

Simplemente ingrese al menos dos números enteros en la calculadora y haga clic en el botón Calcular MCD. La Calculadora de MCD muestra de inmediato el resultado. Utilizamos el algoritmo de Euclides para calcular el máximo común divisor, que es uno de los mejores de su tipo.