Binär-Dezimal-Hexadezimal-Umrechner

Binär (Basis 2), Dezimal (Basis 10) und Hexadezimal (Basis 16) sind Zahlensysteme, die denselben Wert mit unterschiedlichen Ziffern darstellen. Unser Binär-Dezimal-Hexadezimal-Umrechner wandelt sofort zwischen allen dreien hin und her und beherrscht sogar Nachkommazahlen.

Wie verwendet man den Binär-Dezimal-Hexadezimal-Umrechner?

Unser Bin-zu-Dez-zu-Hex-Umrechner ist ein sehr einfach zu bedienendes Online-Tool, mit dem Sie eine Umwandlung jeder Binär-, Dezimal- oder Hexadezimalzahl schnell durchführen können. Sie können in jedes Feld eine Zahl eingeben, und die Umwandlung erfolgt sofort. Wenn Sie also zum Beispiel beginnen, eine Binärzahl in das Binärzahlenfeld zu schreiben, sehen Sie das Ergebnis der Dezimal- und Hexadezimal-Umwandlung in Echtzeit. Unser kostenloses Tool kann die folgenden Operationen ausführen:

• Binär-zu-Dezimal-Umwandlung (als Bin-zu-Dez-Umrechner)
• Binär-zu-Hexadezimal-Umwandlung (als Bin-zu-Hex-Umrechner)
• Dezimal-zu-Binär-Umwandlung (als Dez-zu-Bin-Umrechner)
• Dezimal-zu-Hexadezimal-Umwandlung (als Dez-zu-Hex-Umrechner)
• Hexadezimal-zu-Dezimal-Umwandlung (als Hex-zu-Dez-Umrechner)
• Hexadezimal-zu-Binär-Umwandlung (als Hex-zu-Bin-Umrechner)

Binär-, Dezimal-, Hexadezimalzahlen

Was bedeutet Binärzahl?

Das Binärzahlensystem ist ein Zahlensystem, in dem die Ziffern nur aus 1 und 0 bestehen. Binärzahlen werden hauptsächlich in der Informatik verwendet, dies ist die Muttersprache der Computer, da sie den Zustand eines Bits beschreibt, einen logischen Wert.

Was ist eine Dezimalzahl?

Das Dezimalzahlensystem ist das Standardsystem zur Darstellung ganzer und nicht ganzer Zahlen. Eine Dezimalzahl bezeichnet allgemein die Schreibweise einer Zahl im Dezimalzahlensystem. Zum Schreiben von Zahlen verwendet das Dezimalsystem zehn Dezimalziffern, ein Dezimalzeichen und für negative Zahlen ein Minuszeichen „−“. Die Dezimalziffern sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; das Dezimaltrennzeichen ist in vielen Ländern der Punkt „.“, in anderen Ländern aber auch ein Komma „,“.

Was bedeutet eine Hexadezimalzahl?

Hexadezimal bezeichnet das Zahlensystem zur Basis 16, das Zahlen mit einer Basis (Radix) von 16 darstellt. Die Ziffern 0–9 stellen ihre üblichen Werte dar, und die Buchstaben A–F (oder a–f) stehen für die Werte 10–15. Zum Beispiel wird die Dezimalzahl 13 im Hexadezimalsystem als D (oder d) dargestellt.

Hexadezimalzahlen werden von Computersystem-Entwicklern und Programmierern häufig verwendet, da sie jedes Byte (8 Bit) als zwei aufeinanderfolgende Hexadezimalziffern darstellen können. So bieten Hexadezimalzahlen eine menschenfreundliche Darstellung binär codierter Werte.

Binär-/Dezimal-/Hexadezimal-Umwandlung

Wie kann ich von Binär in Dezimal umwandeln?

Im Binärsystem stellt jede Ziffer eine zunehmende Zweierpotenz dar, wobei die ganz rechte Ziffer 2⁰ darstellt, die nächste 2¹, dann 2² usw. Der Wert einer Binärzahl ist die Summe der Zweierpotenzen, die durch jede „1“-Ziffer dargestellt werden.

Zum Beispiel:

11001=1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰=16 + 8 + 0 + 0 + 1=25

Wie wandle ich eine Binärzahl in eine Hexadezimalzahl um?

Glücklicherweise ist die Umwandlung sehr einfach. Sie müssen die Binärzahl nur in Blöcke zu je 4 aufteilen und diese einzeln umwandeln. Zum Beispiel lässt sich die Umwandlung von 10101111 in zwei Schritten lösen. 1010 stellt 10 im Dezimal- und A im Hexadezimalsystem dar. Die Zahl 1111 stellt 15 im Dezimalsystem dar, also F im Hexadezimalsystem. Die vorherige Binärzahl ist also AF in Hexadezimal.

Wie kann ich von Dezimal in Binär umwandeln?

Um von Dezimal in Binär umzuwandeln, wird die Zahl durch zwei geteilt. Der Rest ist das niederwertigste Bit. Der Quotient wird erneut durch zwei geteilt; sein Rest wird zum nächsten niederwertigen Bit. Dieser Vorgang wiederholt sich, bis ein Quotient von eins erreicht ist. Die Folge der Reste (einschließlich des endgültigen Quotienten eins) bildet den Binärwert, da jeder Rest beim Teilen durch zwei entweder null oder eins sein muss.

Wie wandelt man von Dezimal in Hexadezimal um (oder Dez zu Hex)?

Es gibt mehrere Algorithmen für die Hex-zu-Dez-Umwandlung. Der folgende Algorithmus ist ein einfacher, um die Darstellung einer Zahl in Hexadezimal umzuwandeln, indem ganzzahlige Division und Restoperationen in der Quellbasis durchgeführt werden.

1. Teilen Sie die Zahl durch 16.
2. Nehmen Sie den ganzzahligen Quotienten für die nächste Iteration.
3. Nehmen Sie den Rest für die Hexadezimalziffer (0-9 und a-f).
4. Wiederholen Sie die obigen Schritte, bis der Quotient gleich 0 ist.

Nehmen wir an, wir haben die Dezimalzahl 195. So können Sie den oben gezeigten Algorithmus verwenden.

• 195 / 16 -> Quotient=12, Rest ist 3 (was in Hexadezimal ebenfalls 3 ist).
• 12 / 17 -> Quotient=0, Rest ist 12 (was in Hexadezimal „C“ ist).
• Also ist 195₁₀=C3₁₆

Wie wandle ich eine Hexadezimalzahl in eine Binärzahl um?

Die Operation ist relativ einfach, da sich 16 auch als Zweierpotenz beschreiben lässt. Wir müssen nur die Ziffern der Zahl umschreiben. Zum Beispiel lässt sich der Hexadezimalwert „1F“ leicht umwandeln, indem man die Ziffern unter Beibehaltung des Stellenwerts in das Binärsystem überträgt, so:  0001 (1) und 1111 (F) – 00011111.

Wie wandelt man Hexadezimal in Dezimal um (oder Hex zu Dez)?

Eine der bekanntesten Formeln zur Umwandlung einer Hexadezimalzahl in Dezimal ist der Algorithmus „Division-Rest in der Quellbasis“. Dies ist ein einfacher Algorithmus, um die Darstellung einer Zahl in Hexadezimal umzuwandeln, indem ganzzahlige Division und Restoperationen in der Quellbasis durchgeführt werden. Theoretisch ist dies aus jeder Basis möglich, doch für die meisten Menschen lässt sich nur Dezimal und für die meisten Computer nur Binär mit dieser Methode leicht handhaben.

Sei d die in Hexadezimal darzustellende Zahl, und die Reihe h_ih_i−1…h₂h₁ seien die Hexadezimalziffern, die die Zahl darstellen.

1. i ← 1
2. h_i ← d mod 16
3. d ← (d − h_i) / 16
4. Wenn d=0 (gib die Reihe h_i zurück), sonst erhöhe i und gehe zu Schritt 2

„16“ kann durch jede andere gewünschte Basis ersetzt werden.

Die Bin-zu-Dez-zu-Hex-Umwandlungsroutine basiert auf der hervorragenden Arbeit von Gabu Siddharth.