分数計算機
分数は 3/4 のように、全体の一部を分子と分母で表したものです。この無料オンライン分数計算機は、分数の足し算・引き算・掛け算・割り算を行い、計算の手順を一歩ずつ示しながら約分した答えを表示します。
分数計算機
{{answer.denominator}}
{{answer.denominator}}
{{display.denominator}}
{{answer.rDenominator}}
Solution Explained
-
Reduce the Fractions
- {{f1.numerator}}/{{f1.denominator}} is already reduced. The first fraction {{f1.numerator}}/{{f1.denominator}} becomes {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}}.
- {{f2.numerator}}/{{f2.denominator}} is already reduced. The second fraction {{f2.numerator}}/{{f2.denominator}} becomes {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}}.
-
Find the Least Common Multiple (LCM)
The denominators are the same, the LCM is {{f1.rDenominator}}
The LCM for the denominators {{f1.rDenominator}} and {{f2.rDenominator}} is {{lcd}}.
-
Multiply by 1
Multiply each fraction by 1, where 1 is expressed as a fraction.
The denominators are the same, nothing to do here.
- One for the first fraction is {{f1.multiplier}}/{{f1.multiplier}}. {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} times {{f1.multiplier}}/{{f1.multiplier}} equals {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}}.
- One for the second fraction is {{f2.multiplier}}/{{f2.multiplier}}. {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} times {{f2.multiplier}}/{{f2.multiplier}} equals {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}}.
-
{{selectedOp.op}}
The sum of {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}} and {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}.
The difference of {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}} and {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}.
The product of {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} and {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}
The quotient of {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} and {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}
-
Reduce Your Answer
{{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} is already reduced.
The answer {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} is correct and acceptable but be nice and reduce it.
{{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} becomes {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}}. -
Improper Fraction?
The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is not an improper fraction.
The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is correct and acceptable but people prefer to see a whole number.
{{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} becomes {{display.whole}}.The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is correct and acceptable but people prefer to see a mixed number.
{{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} becomes {{display.whole}} {{display.numerator}}/{{display.denominator}}.
Stop! The answer
you have from the previous step is correct!
Only continue to the next steps if the instructions
explicitly ask you to.
分数計算機の使い方に関する情報
1. 分数計算機はどう計算する?
もちろん数学のルールに基づいています。分数計算機の使い方はとても分かりやすく、驚くほど簡単に動作します。分数の足し算・引き算・掛け算・割り算についてもっと知りたい方は、以下で詳しく説明します。
2. 分数とは何で、計算を始める前に知っておくべきことは?
分数とは実質的に「全体ではない」もの、より正確には2つの整数の比です。分数について語るとき、計算に役立ついくつかの基本用語を押さえておくとよいでしょう。
分数は2つの部分から成ります。線の上に表示される分子と、線の下に表示される分母です。具体的な例を見てみましょう:
3/4
ここでは3が分子、4が分母です。これらの用語に慣れておけば、分数の四則演算(足し算・引き算・掛け算・割り算)について語るときに、簡単かつ明確に言及できます。
実際の計算を始める前に、「逆数」の概念も知っておくとよいでしょう。これは分数の割り算で役立ちます。分数の逆数を得るには、分子と分母を入れ替えるだけです。つまり、上の例の分数の逆数は次のようになります:
4/3
最後に、もう1つとても重要な概念があります。通分(共通の分母)です。これはいくつかの種類の計算で重要になります。分数の計算をしたいとき、ときには共通の分母にそろえる必要があります。その結果、2つの分数は同じ分母(線の下の整数)を持つことになります。これを実現するために、分母どうしを掛けます。当然、それだけでは分数の値が変わってしまうので、最初の分数の分母だけでなく分子にも2つ目の分母を掛けます。ここでも例を見てみましょう:
1つ目の分数:1/2
2つ目の分数:2/3
通分すると、1つ目の分数は 3/6 になります(分子と分母の両方に2つ目の分数の分母を掛けます)。
通分すると、2つ目の分数は 4/6 になります(上と同様、分子と分母の両方にもう一方の分数の分母を掛けます)。
3. 分数の足し算のやり方
まず通分し(上記参照)、それから2つの分子を足すだけです。
例:3/4+1/2 = 6/8+4/8 = 12/8
4. 整数を含む分数の足し算のやり方
整数を分数に変換します。次に、上で説明した方法で2つの分数を足します。ここでも同じことが起こります。2つの数を通分する必要があり、これによって整数が分数に変換されます。
例:3/4 + 1 = 3/4 + 4/4 = 7/4
5. 分数の引き算のやり方
まず通分し、それから一方の分子からもう一方を引くだけです。
例:3/4 – 1/2 = 6/8 – 4/8 = 2/8
6. 整数から分数を引くやり方
整数を分数に変換します。次に、分数から分数を引くだけです(前の例を参照)。ここでも同じことが起こります。2つの数を通分する必要があり、これによって整数が分数に変換されます。
例:1-3/4 = 4/4 – 3/4 = 1/4
7. 2つの分数の掛け算のやり方
簡単です。1つ目の分子に2つ目の分子を、1つ目の分母に2つ目の分母を掛けます。
例:3/4 * 1/2 = 3/8
8. 分数と整数の掛け算のやり方
分数の分子(分子だけ!)に整数を掛けると、すぐに結果が得られます。分子と分母が両方ともある数で割り切れる場合は、約分できます。
例:3/4 * 2 = 6/4(または 3/2 に約分されます)。
9. 分数を別の分数で割るやり方
分数計算機に関するこの記事の冒頭で、逆数の概念について説明しました。ここでその概念が役立ちます。分数を別の分数で割りたいときは、一方の逆数を使います。その後は掛け算のルールを使うだけです。
例:3/4 を 1/2 で割りたい場合は次のようにします:3/4 * 2/1 = 6/4
10. 分数を整数で割るやり方
2つの分数を通分し、それから一方の逆数を使って2つの分数を掛けます。
例:3/4 を 2 で割りたい場合。2 は分数として、例えば 8/4 と表せます。逆数を使って掛けます:3/4 * 4/8 = 12 / 32(または 6/16 に約分され、さらに 3/8 に約分されます)。
よくある質問
分数の足し算はどうやる?
分数を共通の分母にそろえ、分子を足してから約分します。1/4 + 1/2 なら、1/2 を 2/4 に書き換えて 3/4 になります。
分数の掛け算はどうやる?
分子どうし、分母どうしを掛けてから約分します。2/3 × 3/4 = 6/12 で、約分すると 1/2 になります。
分数の割り算はどうやる?
2つ目の分数を逆数にして掛けます。1/2 ÷ 1/4 は 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2 になります。
分数の約分はどうやる?
分子と分母をその最大公約数で割ります。6/8 を 2 で割ると 3/4 になります。
真分数と仮分数の違いは?
真分数は分子が分母より小さく(3/4)、仮分数は分子が分母以上で(5/4)、帯分数として書くこともできます。
