2進数・10進数・16進数変換ツール

2進数（基数2）、10進数（基数10）、16進数（基数16）は、同じ値を異なる数字で表す記数法です。当2進数・10進数・16進数変換ツールは、この3つの間を瞬時に相互変換し、小数も扱えます。

2進・10進・16進変換ツールの使い方は？

当Bin-Dec-Hex変換ツールは、どんな2進数・10進数・16進数の変換もすばやく行える、とても使いやすいオンラインツールです。どの欄に数を入力しても、変換はただちに行われます。たとえば2進数の欄に2進数を書き始めると、10進数と16進数への変換結果をリアルタイムで見られます。当無料ツールは次の操作を実行できます。

• 2進数から10進数への変換（Bin to Dec変換）
• 2進数から16進数への変換（Bin to Hex変換）
• 10進数から2進数への変換（Dec to Bin変換）
• 10進数から16進数への変換（Dec to Hex変換）
• 16進数から10進数への変換（Hex to Dec変換）
• 16進数から2進数への変換（Hex to Bin変換）

2進数、10進数、16進数

2進数とは？

2進法は、数字が1と0だけで構成される記数法です。2進数は主にコンピューター科学で使われ、ビットの状態すなわち論理値を表すため、コンピューターの母国語です。

10進数とは？

10進法は、整数と非整数の数を表す標準的な記数法です。10進数とは一般に10進法による数の表記を指します。数を書くために、10進法は10個の数字、小数点、そして負の数にはマイナス記号「−」を使います。10進数の数字は0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9で、小数点の記号は多くの国でドット「.」ですが、他の国ではコンマ「,」も使われます。

16進数とは？

16進数は基数16の記数法を指し、基数16で数を表します。数字0〜9は通常の値を表し、文字A〜F（またはa〜f）は10〜15の値を表します。たとえば10進数の13は16進法でD（またはd）と表されます。

16進数はコンピューターシステムの設計者やプログラマーに広く使われています。各バイト（8ビット）を連続する2桁の16進数で表せるからです。このように、16進数は2進符号化された値を人にわかりやすく表現します。

2進数⇄10進数⇄16進数の変換

2進数から10進数へどう変換するの？

2進法では各桁が2の増加するべき乗を表し、最右の桁が2⁰、次が2¹、次が2²…を表します。2進数の値は、各「1」の桁が表す2のべき乗の合計です。

たとえば：

11001=1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰=16 + 8 + 0 + 0 + 1=25

2進数を16進数にどう変換するの？

幸い、変換はとても簡単です。やるべきことは2進数を4桁ずつのブロックに分け、1つずつ変換するだけです。たとえば10101111の変換は2ステップで解けます。1010は10進数で10、16進数でAを表します。1111は10進法で15、よって16進法でFを表します。よって先の2進数は16進数でAFです。

10進数から2進数へどう変換するの？

10進数を2進数に変換するには、数を2で割ります。余りが最下位ビットです。商を再び2で割り、その余りが次の最下位ビットになります。この処理は商が1になるまで繰り返します。余りの列（最後の商1を含む）が2進値を成します。2で割るときの余りは必ず0か1になるからです。

10進数から16進数へどう変換するの（dec to hex）？

16進数変換にはいくつかのアルゴリズムが使えます。下のアルゴリズムは、元の基数で整数の除算と剰余の演算を行って数を16進数に変換する単純なものです。

1. 数を16で割る。
2. 次の反復のために整数の商を得る。
3. 16進数の桁の余り（0〜9とa〜f）を得る。
4. 商が0になるまで上の手順を繰り返す。

たとえば10進数195があるとします。上に示したアルゴリズムは次のように使えます。

• 195 / 16 -> 商=12、余りは3（16進数でも3）。
• 12 / 16 -> 商=0、余りは12（16進数で「C」）。
• よって195₁₀=C3₁₆

16進数を2進数にどう変換するの？

16も2のべき乗で表せるため、操作は比較的簡単です。やるべきことは数の桁を書き換えるだけです。たとえば16進値「1F」は、桁を局所値を保ったまま2進法に変換するだけで簡単に変換できます。こうです： 0001（1）と1111（F）→ 00011111。

16進数から10進数へどう変換するの（hex to dec）？

16進数を10進数に変換する最もよく知られた公式の一つが、「元の基数での除算・剰余」アルゴリズムです。これは元の基数で整数の除算と剰余の演算を行って数を16進数に変換する単純なアルゴリズムです。理論上はどの基数からも可能ですが、ほとんどの人には10進数だけ、ほとんどのコンピューターには2進数だけがこの方法で簡単に扱えます。

dを16進数で表す数とし、列h_ih_i−1…h₂h₁をその数を表す16進数の桁とします。

1. i ← 1
2. h_i ← d mod 16
3. d ← (d − h_i) / 16
4. d=0なら（列h_iを返す）、そうでなければiを増やしてステップ2へ

「16」は望むなら他の任意の基数に置き換えられます。

bin-dec-hex変換ルーチンはGabu Siddharth氏の優れた成果に基づいています。