Convertisseur binaire vers décimal vers hexadécimal

Le binaire (base 2), le décimal (base 10) et l'hexadécimal (base 16) sont des systèmes de numération qui représentent la même valeur avec des chiffres différents. Notre Convertisseur binaire vers décimal vers hexadécimal convertit instantanément dans les deux sens entre les trois, et gère même les nombres fractionnaires.

Comment utiliser le Convertisseur binaire-décimal-hexadécimal ?

Notre convertisseur Bin-Dec-Hex est un outil en ligne très facile à utiliser qui vous permettra d'effectuer rapidement la conversion de n'importe quel nombre binaire, décimal ou hexadécimal. Vous pouvez saisir un nombre dans n'importe quel champ et la conversion est immédiate. Par exemple, si vous commencez à écrire un nombre binaire dans le champ du nombre binaire, vous voyez le résultat de la conversion décimale et hexadécimale en temps réel. Notre outil gratuit peut effectuer les opérations suivantes :

• Conversion binaire vers décimal (comme convertisseur Bin vers Dec)
• Conversion binaire vers hexadécimal (comme convertisseur Bin vers Hex)
• Conversion décimal vers binaire (comme convertisseur Dec vers Bin)
• Conversion décimal vers hexadécimal (comme convertisseur Dec vers Hex)
• Conversion hexadécimal vers décimal (comme convertisseur Hex vers Dec)
• Conversion hexadécimal vers binaire (comme convertisseur Hex vers Bin)

Nombres binaires, décimaux, hexadécimaux

Que signifie un nombre binaire ?

Le système de numération binaire est un système numérique où les chiffres ne sont composés que de 1 et de 0. Les nombres binaires sont principalement utilisés en informatique, c'est le langage natif des ordinateurs car il décrit l'état d'un bit, une valeur logique.

Qu'est-ce qu'un décimal ?

Le système de numération décimal est le système standard pour noter les nombres entiers et non entiers. Un numéral décimal désigne généralement la notation d'un nombre dans le système de numération décimal. Pour écrire les nombres, le système décimal utilise dix chiffres décimaux, une marque décimale et, pour les nombres négatifs, un signe moins « − ». Les chiffres décimaux sont 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ; le séparateur décimal est le point « . » dans de nombreux pays, mais aussi la virgule « , » dans d'autres pays.

Que signifie un nombre hexadécimal ?

L'hexadécimal désigne le système de numération en base 16, qui représente les nombres avec une base de 16. Les chiffres 0–9 sont utilisés pour représenter leurs valeurs habituelles et les lettres A–F (ou a–f) représentent les valeurs 10–15. Par exemple, le nombre décimal 13 est représenté par D (ou d) dans le système de numération hexadécimal.

Les numéraux hexadécimaux sont largement utilisés par les concepteurs de systèmes informatiques et les programmeurs car ils peuvent représenter chaque octet (8 bits) par deux chiffres hexadécimaux consécutifs. Ainsi, les numéraux hexadécimaux fournissent une représentation conviviale des valeurs codées en binaire.

Conversion binaire vers/depuis décimal vers/depuis hexadécimal

Comment convertir du binaire au décimal ?

Dans le système binaire, chaque chiffre représente une puissance croissante de 2, le chiffre le plus à droite représentant 20, le suivant 21, puis 22, et ainsi de suite. La valeur d'un nombre binaire est la somme des puissances de 2 représentées par chaque chiffre « 1 ».

Par exemple :

11001=1·2⁴ + 1·2³ + 0·2² + 0·2¹ + 1·2⁰=16 + 8 + 0 + 0 + 1=25

Comment convertir un nombre binaire en nombre hexadécimal ?

Heureusement, la conversion binaire-hexadécimal est très simple. Il vous suffit de diviser le nombre au format binaire en blocs de 4 et de les convertir un par un. Par exemple, la conversion de 10101111 peut se résoudre en deux étapes. 1010 représente 10 en décimal et A en hexadécimal. Le nombre 1111 représente 15 dans le système décimal, donc F dans le système hexadécimal. Le nombre binaire précédent est donc AF en hexadécimal.

Comment convertir du décimal au binaire ?

Pour convertir du décimal au binaire, le nombre est divisé par deux. Le reste est le bit de poids le plus faible. Le quotient est à nouveau divisé par deux ; son reste devient le bit de poids le plus faible suivant. Ce processus se répète jusqu'à atteindre un quotient de un. La suite des restes (y compris le quotient final de un) forme la valeur binaire, car chaque reste doit être soit zéro, soit un lors de la division par deux.

Comment convertir du décimal à l'hexadécimal (ou dec vers hex) ?

Il existe plusieurs algorithmes utilisables pour la conversion hex vers dec. L'algorithme ci-dessous est un algorithme simple pour convertir une représentation d'un nombre en hexadécimal en effectuant des divisions entières et des opérations de reste dans la base source.

1. Divisez le nombre par 16.
2. Récupérez le quotient entier pour l'itération suivante.
3. Récupérez le reste pour le chiffre hexadécimal (0-9 et a-f).
4. Répétez les étapes ci-dessus jusqu'à ce que le quotient soit égal à 0.

Supposons que nous ayons le nombre décimal 195. Voici comment utiliser l'algorithme ci-dessus.

• 195 / 16 -> quotient=12, reste 3 (qui est aussi 3 en hexadécimal).
• 12 / 17 -> quotient=0, reste 12 (qui est « C » en hexadécimal).
• Donc 195₁₀=C3₁₆

Comment convertir un nombre hexadécimal en nombre binaire ?

L'opération est relativement simple, du fait que 16 peut aussi se décrire comme une puissance de 2. Il suffit de réécrire les chiffres du nombre. Par exemple, la valeur hexadécimale « 1F » peut facilement être convertie en convertissant les chiffres dans le système binaire tout en conservant la valeur de position ainsi :  0001 (1) et 1111 (F) – 00011111.

Comment convertir l'hexadécimal en décimal (ou hex vers dec) ?

L'une des formules les plus connues pour convertir un nombre hexadécimal en décimal est l'algorithme « division-reste dans la base source ». C'est un algorithme simple pour convertir une représentation d'un nombre en hexadécimal en effectuant des divisions entières et des opérations de reste dans la base source. En théorie, c'est possible depuis n'importe quelle base, mais pour la plupart des humains seul le décimal, et pour la plupart des ordinateurs seul le binaire, peuvent être facilement traités avec cette méthode.

Soit d le nombre à représenter en hexadécimal, et la série h_ih_i−1…h₂h₁ les chiffres hexadécimaux représentant le nombre.

1. i ← 1
2. h_i ← d mod 16
3. d ← (d − h_i) / 16
4. Si d=0 (renvoyer la série h_i) sinon incrémenter i et aller à l'étape 2

« 16 » peut être remplacé par toute autre base souhaitée.

La routine de conversion bin-dec-hex est basée sur l'excellent travail de Gabu Siddharth.