Calculateur de Fractions
Une fraction représente une partie d'un tout sous la forme d'un numérateur sur un dénominateur, comme 3/4. Ce Calculateur de Fractions en ligne gratuit additionne, soustrait, multiplie et divise des fractions et affiche la réponse simplifiée avec une explication étape par étape des calculs.
Calculateur de Fractions
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{{answer.denominator}}
{{display.denominator}}
{{answer.rDenominator}}
Solution Explained
-
Reduce the Fractions
- {{f1.numerator}}/{{f1.denominator}} is already reduced. The first fraction {{f1.numerator}}/{{f1.denominator}} becomes {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}}.
- {{f2.numerator}}/{{f2.denominator}} is already reduced. The second fraction {{f2.numerator}}/{{f2.denominator}} becomes {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}}.
-
Find the Least Common Multiple (LCM)
The denominators are the same, the LCM is {{f1.rDenominator}}
The LCM for the denominators {{f1.rDenominator}} and {{f2.rDenominator}} is {{lcd}}.
-
Multiply by 1
Multiply each fraction by 1, where 1 is expressed as a fraction.
The denominators are the same, nothing to do here.
- One for the first fraction is {{f1.multiplier}}/{{f1.multiplier}}. {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} times {{f1.multiplier}}/{{f1.multiplier}} equals {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}}.
- One for the second fraction is {{f2.multiplier}}/{{f2.multiplier}}. {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} times {{f2.multiplier}}/{{f2.multiplier}} equals {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}}.
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{{selectedOp.op}}
The sum of {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}} and {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}.
The difference of {{f1.nNumerator}}/{{f1.nDenominator}} and {{f2.nNumerator}}/{{f2.nDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}.
The product of {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} and {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}
The quotient of {{f1.rNumerator}}/{{f1.rDenominator}} and {{f2.rNumerator}}/{{f2.rDenominator}} is {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}}
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Reduce Your Answer
{{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} is already reduced.
The answer {{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} is correct and acceptable but be nice and reduce it.
{{answer.numerator}}/{{answer.denominator}} becomes {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}}. -
Improper Fraction?
The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is not an improper fraction.
The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is correct and acceptable but people prefer to see a whole number.
{{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} becomes {{display.whole}}.The reduced answer {{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} is correct and acceptable but people prefer to see a mixed number.
{{answer.rNumerator}}/{{answer.rDenominator}} becomes {{display.whole}} {{display.numerator}}/{{display.denominator}}.
Stop! The answer
you have from the previous step is correct!
Only continue to the next steps if the instructions
explicitly ask you to.
Quelques informations sur l'utilisation du Calculateur de Fractions
1. Comment le Calculateur de Fractions calcule-t-il ?
D'après les règles des mathématiques, bien sûr. L'utilisation du Calculateur de Fractions est très simple, et il fonctionne de manière incroyablement directe. Si vous voulez en apprendre davantage sur les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division des fractions, vous trouverez des informations détaillées ci-dessous.
2. Que sont les fractions, et que dois-je savoir à leur sujet avant de commencer les calculs ?
Une fraction est en pratique quelque chose de « non entier » ; plus précisément c'est le rapport de deux entiers. Lorsqu'on parle de fractions, il vaut la peine de clarifier quelques termes simples qui pourront être utiles pour les calculs.
Une fraction se compose de deux parties : un numérateur affiché au-dessus de la barre et un dénominateur affiché en dessous. Prenons un exemple concret :
3/4
Ici 3 est le numérateur et 4 le dénominateur. Il est important de connaître ces termes afin de pouvoir y faire référence simplement et clairement lorsqu'on parle des opérations arithmétiques (addition, soustraction, multiplication et division) avec les fractions.
Avant de commencer les calculs concrets, vous devriez aussi connaître le concept d'« inverse », qui sera utile pour diviser des fractions. Pour obtenir l'inverse d'une fraction, il suffit d'échanger le numérateur et le dénominateur. Cela signifie que l'inverse de la fraction mentionnée dans l'exemple ci-dessus est :
4/3
Enfin, il y a un dernier concept très important : le dénominateur commun. Il est important dans plusieurs types d'opérations. Si nous voulons faire des calculs avec des fractions, il faut parfois les mettre au même dénominateur. Ainsi, les deux fractions auront le même dénominateur (l'entier sous la barre). Pour y parvenir, nous multiplions les dénominateurs. Évidemment, sans étape supplémentaire, la valeur des fractions changerait. Il faut donc multiplier non seulement le dénominateur mais aussi le numérateur de la première fraction par le second dénominateur. Prenons un exemple ici aussi :
La première fraction : 1/2
La seconde fraction : 2/3
En utilisant un dénominateur commun, la première fraction deviendra 3/6 (le numérateur et le dénominateur sont tous deux multipliés par le dénominateur de la seconde fraction).
En utilisant un dénominateur commun, la seconde fraction deviendra 4/6 (tout comme ci-dessus, le numérateur et le dénominateur sont tous deux multipliés par le dénominateur de l'autre fraction).
3. Comment additionner des fractions
D'abord, mettez-les au même dénominateur (voir ci-dessus), puis additionnez simplement les deux numérateurs.
Prenons un exemple : 3/4+1/2 = 6/8+4/8 = 12/8
4. Comment additionner des fractions avec des nombres entiers
Convertissez le nombre entier en fraction. À l'étape suivante, vous devez additionner les deux fractions de la façon expliquée ci-dessus. Le même principe s'applique ici : vous devez mettre les deux nombres au même dénominateur. Cela convertira le nombre entier en fraction.
Prenons un exemple : 3/4 + 1 = 3/4 + 4/4 = 7/4
5. Comment soustraire des fractions
D'abord, mettez-les au même dénominateur, puis soustrayez simplement l'un des numérateurs de l'autre.
Prenons un exemple : 3/4 – 1/2 = 6/8 – 4/8 = 2/8
6. Comment soustraire des fractions à des nombres entiers
Convertissez le nombre entier en fraction. À l'étape suivante, il suffit de soustraire une fraction d'une autre fraction (voir l'exemple précédent). Le même principe s'applique ici : vous devez mettre les deux nombres au même dénominateur. Cela convertira le nombre entier en fraction.
Prenons un exemple : 1-3/4 = 4/4 – 3/4 = 1/4
7. Comment multiplier deux fractions
C'est simple : multipliez le premier numérateur par le second numérateur et le premier dénominateur par le second dénominateur.
Prenons un exemple : 3/4 * 1/2 = 3/8
8. Comment multiplier une fraction par un nombre entier
Multipliez le numérateur de la fraction (uniquement le numérateur !) par le nombre entier, et vous obtenez instantanément le résultat. Celui-ci peut être réduit si le numérateur et le dénominateur sont tous deux exactement divisibles par un même nombre.
Prenons un exemple : 3/4 * 2 = 6/4 (ou se réduit en 3/2).
9. Comment diviser une fraction par une autre fraction
Au début de notre article sur le Calculateur de Fractions, nous avons abordé le concept d'inverse. C'est ici que ce concept devient utile. Si vous voulez diviser une fraction par une autre fraction, vous utilisez l'inverse de l'une d'elles. Ensuite, vous appliquez simplement les règles de la multiplication.
Prenons un exemple : si vous voulez diviser 3/4 par 1/2, vous procédez ainsi : 3/4 * 2/1 = 6/4
10. Comment diviser une fraction par un nombre entier
Mettez les deux fractions au même dénominateur, puis multipliez les deux fractions en utilisant l'inverse de l'une d'elles.
Prenons un exemple : vous voulez diviser 3/4 par 2. 2 peut aussi s'exprimer sous forme de fraction, disons 8/4. Utilisez l'inverse pour multiplier : 3/4 * 4/8 = 12 / 32 (ou se réduit en 6/16, ou se réduit encore en 3/8).
Questions fréquentes
Comment additionner des fractions ?
Mettez les fractions au même dénominateur, additionnez les numérateurs, puis simplifiez. Pour 1/4 + 1/2, réécrivez 1/2 en 2/4 pour obtenir 3/4.
Comment multiplier des fractions ?
Multipliez les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, puis simplifiez. 2/3 × 3/4 = 6/12, qui se simplifie en 1/2.
Comment diviser des fractions ?
Inversez la seconde fraction et multipliez. 1/2 ÷ 1/4 devient 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2.
Comment simplifier une fraction ?
Divisez le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur. 6/8 divisé par 2 devient 3/4.
Quelle est la différence entre une fraction propre et une fraction impropre ?
Dans une fraction propre, le numérateur est plus petit que le dénominateur (3/4), tandis que dans une fraction impropre il est égal ou plus grand (5/4), ce qui peut s'écrire sous forme de nombre mixte.